Trình tính Z-Score
Chuyển đổi một giá trị sang z-score và z-score sang percentile (phân phối chuẩn hoá). Xử lý phía client.
Giá trị → z-score
% bên dưới · % bên trên
z-score → percentile
percentile (diện tích tính từ bên trái) · % bên trên
Cách dùng
- 1 Giá trị → z-score: nhập một giá trị, giá trị trung bình và độ lệch chuẩn.
- 2 z-score → percentile: nhập một z-score để lấy diện tích dưới đường cong chuẩn hoá.
- 3 Percentile được tính từ phân phối chuẩn hoá (standard normal distribution).
Vì sao dùng công cụ này
- Chuyển đổi điểm thô sang z-score, và z-score sang percentile.
- Xem giá trị cách trung bình bao nhiêu độ lệch chuẩn.
- Chạy hoàn toàn trên trình duyệt của bạn.
Câu hỏi thường gặp
Z-score là gì?
Là số độ lệch chuẩn mà một giá trị cách xa giá trị trung bình: z = (x − μ) / σ. Z bằng +1 nghĩa là cao hơn trung bình một độ lệch chuẩn.
Percentile được tính như thế nào?
Từ hàm phân phối tích lũy chuẩn hoá (standard normal cumulative distribution function) — diện tích dưới đường cong hình chuông tính từ bên trái z-score.
Thế nào là z-score “tốt”?
Tùy vào ngữ cảnh cụ thể. Khoảng 68% giá trị nằm trong z = ±1, 95% nằm trong ±2, và 99,7% nằm trong ±3 (quy tắc thực nghiệm — empirical rule).
Độ chính xác của percentile ra sao?
Công cụ dùng phép xấp xỉ erf chuẩn với độ chính xác khoảng ±0,0005 về xác suất — đủ dùng cho bài tập, khóa học.
Trình tính Z-Score là gì?
Trình tính z-score chuyển đổi một giá trị thô sang điểm chuẩn hoá z = (x − μ) / σ — tức số độ lệch chuẩn tính từ giá trị trung bình — và ánh xạ z-score sang percentile bằng phân phối chuẩn hoá (standard normal distribution).
Tính năng
Điểm chuẩn hóa
Tính z = (x − μ) / σ, số độ lệch chuẩn có dấu tính từ giá trị trung bình.
Kết quả tức thì
z được cập nhật ngay khi bạn thay đổi giá trị, trung bình hoặc độ lệch chuẩn.
Miễn phí & riêng tư
Chạy trên thiết bị của bạn — không có gì được tải lên.
Ví dụ
Input
x = 85, μ = 70, σ = 10Output
z = 1.5Trường hợp sử dụng
-
1
Chuẩn hóa một giá trị
Biểu diễn một điểm số thô theo phân phối của nó để dễ so sánh.
-
2
Chấm điểm theo đường cong
Xem một điểm kiểm tra cao hơn hay thấp hơn mức trung bình bao nhiêu.
-
3
Kiểm tra giá trị ngoại lai
Đánh dấu các giá trị có |z| lớn là ngoại lai tiềm năng.
Công cụ tính z-score của Zerethon tính điểm chuẩn hóa z = (x − μ) / σ ngay trong trình duyệt — cho biết một giá trị cách trung bình bao nhiêu độ lệch chuẩn. Nhập giá trị, trung bình và độ lệch chuẩn để nhận z tức thì. Mọi thứ chạy phía client — không có dữ liệu nào được tải lên.
- Danh mục
- Toán
- Giá
- Miễn phí
- Quyền riêng tư
- Chạy trên trình duyệt
- Đăng ký
- Không cần
Tài liệu tham khảo
- z-Score — Wolfram MathWorld — Wolfram MathWorld
- Standard score — Wikipedia
Quyền riêng tư
Dữ liệu của bạn không bao giờ rời khỏi trình duyệt trừ khi được nêu rõ. Trình tính Z-Score chạy hoàn toàn phía client — không tải lên máy chủ, không ghi log, không theo dõi dữ liệu bạn nhập.
Xây dựng, chia sẻ và phát triển trên Zerethon Social
Đăng ký miễn phí. Kiếm điểm, sưu tầm thành tựu và kết nối với nhà sáng tạo khắp thế giới.