Z 分数计算器
将数值转换为 z 分数，再将 z 分数转换为百分位数（标准正态分布）。所有计算均在浏览器端完成。
数值 → z 分数
% 以下 · % 以上
z 分数 → 百分位数
百分位数（从左侧计算的面积） · % 以上
使用方法
- 1 数值 → z 分数：输入一个数值、平均值和标准差。
- 2 z 分数 → 百分位数：输入一个 z 分数，即可得到标准正态曲线下的面积。
- 3 百分位数根据标准正态分布计算得出。
为什么使用此工具
- 将原始分数转换为 z 分数，再将 z 分数转换为百分位数。
- 查看某个数值与平均值相差多少个标准差。
- 完全在浏览器本地运行。
常见问题
什么是 z 分数？
z 分数表示某个数值偏离平均值的标准差个数：z = (x − μ) / σ。z 等于 +1 意味着该值比平均值高出一个标准差。
百分位数是如何计算的？
由标准正态累积分布函数计算得出——即钟形曲线下从左侧到该 z 分数处的面积。
什么样的 z 分数算是“好”的？
这取决于具体的应用场景。大约 68% 的数值落在 z = ±1 之内，95% 落在 ±2 之内，99.7% 落在 ±3 之内（经验法则）。
百分位数的计算精度如何？
本工具使用标准的 erf 近似算法，概率精度约为 ±0.0005——足以满足练习和课程学习的需求。
什么是 Z 分数计算器？
Z 分数计算器可将原始数值转换为标准化分数 z = (x − μ) / σ ——也就是该数值偏离平均值的标准差个数——并借助标准正态分布将 z 分数映射为百分位数。
功能特性
标准分数
计算 z = (x − μ) / σ,即距离平均值的带符号标准差数。
实时结果
当你更改数值、平均值或标准差时,z 会立即更新。
免费且私密
在你的设备上运行 — 不会上传任何数据。
示例
Input
x = 85, μ = 70, σ = 10Output
z = 1.5常见使用场景
-
1
标准化数值
将原始分数相对于其分布表示出来,以便比较。
-
2
成绩曲线调整
查看某次测试分数高于或低于平均值多少。
-
3
异常值检测
将 |z| 较大的数值标记为潜在异常值。
Zerethon 的 z 分数计算器可在浏览器中计算标准分数 z = (x − μ) / σ，即某个值距离平均值有多少个标准差。输入数值、平均值和标准差,即可实时得到 z。所有计算均在客户端完成 — 不会上传任何数据。
- 分类
- 数学
- 价格
- 免费
- 隐私
- 基于浏览器
- 注册
- 无需
参考资料
- z-Score — Wolfram MathWorld — Wolfram MathWorld
- Standard score — Wikipedia
隐私
除非另有说明，否则你的数据永远不会离开浏览器。Z 分数计算器 完全在客户端运行 — 无需上传服务器，不记录日志，不追踪你输入的内容。
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