線形回帰計算機
最小二乗法による最適直線とr、R²をリアルタイムの散布図とともに算出します。処理はすべてクライアント側で行われるため、データが外部に送信されることはありません。
使い方
- 1 「x, y」の形式でデータを1行ずつ入力します。
- 2 最小二乗法による最適直線が散布図上に描画されます。
- 3 傾き、切片、相関係数r、R²を確認します。
このツールを使う理由
- 最小二乗法による線形回帰をリアルタイムの散布図とともに表示します。
- 直線の方程式に加え、相関係数(r)と当てはまりの良さ(R²)を算出します。
- すべての処理がブラウザ内で完結し、データが外部に送信されることはありません。
よくある質問
線形回帰とは何ですか?
データ点との縦方向の距離の二乗和が最小になるように直線y = mx + bを当てはめる手法です(最小二乗直線)。
相関係数rにはどのような意味がありますか?
rは−1から+1の範囲で、データ点がどれだけ直線に沿っているかを示します。±1に近いほど強い相関を、0に近いほど弱い相関を表します。
R²とは何ですか?
決定係数のことで、yの変動のうちどれだけが直線によって説明されるかを示す割合です。単回帰の場合、R² = r²となります。
データ点はいくつ必要ですか?
最低でも2点が必要です。データ点が多いほど当てはめの信頼性が高まります。またxの値がすべて同じであってはいけません。
線形回帰計算機 とは？
線形回帰計算機は、(x, y)のデータ点の集合に対して最小二乗法により直線を当てはめ、傾き、切片、相関係数r、決定係数R²を求めるツールです。
機能
最小二乗フィッティング
残差平方和を最小化する傾きと切片を計算し、直線の方程式を求めます。
r と R²
ピアソンの相関係数と決定係数を表示し、フィッティングの精度を評価します。
無料かつプライベート
お使いのデバイス上で動作するため、データがアップロードされることはありません。
例
Input
(1,2) (2,4) (3,6)Output
y = 2x + 0 · r = 1 · R² = 1主な用途
-
1
トレンドラインを求める
測定値に直線を当てはめ、線形関係をモデル化します。
-
2
値を予測する
フィッティングした方程式を使い、新しいxに対するyを推定します。
-
3
相関を評価する
rとR²を確認し、2つの変数がどれだけ強く連動しているかを調べます。
Zerethonの線形回帰計算機は、ブラウザ内で(x, y)データ点に最小二乗法で直線 y = a + bx をフィッティングし、傾き、切片、相関係数r、およびR²を算出するとともに、フィッティング直線付きの散布図を表示します。すべてクライアント側で処理され、データがアップロードされることはありません。
- カテゴリ
- 数学
- 料金
- 無料
- プライバシー
- ブラウザベース
- 登録
- 不要
参考文献
- Least Squares Fitting — Wolfram MathWorld — Wolfram MathWorld
- Simple linear regression — Wikipedia
プライバシー
明記されない限り、データがブラウザの外に送信されることはありません。線形回帰計算機 は完全にクライアント側で動作します — サーバーへのアップロードなし、ログなし、入力内容のトラッキングなし。
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