ベクトル計算機
2D/3Dベクトルの加算、減算、内積、外積、大きさ、単位ベクトル、2つのベクトル間の角度を瞬時に計算。ブラウザ上ですぐに結果が表示されます。
使い方
- 1 ベクトルAとBのx、y、z成分を入力します（2Dの場合はzに0を入力）。
- 2 すべての結果が瞬時に更新されます。
- 3 外積と2つのベクトル間の角度は、3Dベクトルとして計算されます。
このツールを使う理由
- 内積、外積、大きさ、単位ベクトル、2つのベクトル間の角度を計算できます。
- 2Dベクトルと3Dベクトルの両方に対応しています。
- すべての計算はブラウザ内だけで完結します。
よくある質問
内積とは何ですか？
A·B = aₓbₓ + a_yb_y + a_zb_z で計算されます。2つのベクトルが直交しているとき、この値は0になります。
外積とは何ですか？
A×BはAとBの両方に垂直なベクトルです（3Dのみに適用されます）。その大きさは |A||B|sin θ で表されます。
2つのベクトル間の角度はどのように計算されますか？
cos θ = (A·B) / (|A||B|) という式から求められ、結果は度数で表示されます。
単位ベクトルとは何ですか？
元のベクトルと同じ方向を持ち、長さが1になるベクトルです。各成分をそのベクトルの大きさで割ることで求められます。
ベクトル計算機 とは？
ベクトル計算機は、2D・3Dベクトルに対する演算（加算、減算、内積、外積、大きさ、単位ベクトル、ベクトル間の角度）を行うツールです。
機能
内積・外積・角度
スカラーの内積、ベクトルの外積、各ベクトルの大きさ、そして両者間の角度。
リアルタイムな3D結果
2つのベクトルのx、y、zを入力すると、すべての値が即座に更新されます。
無料でプライベート
お使いのデバイス上で実行され、何もアップロードされません。
例
Input
A = (1, 2, 3), B = (4, 5, 6)Output
dot = 32 · cross = (−3, 6, −3)主な用途
-
1
物理学・力学
仕事(内積)やトルク・法線方向(外積)を計算します。
-
2
グラフィックス・幾何学
表面法線と方向間の角度を求めます。
-
3
線形代数の学習
ベクトル演算と角度の公式を検証します。
Zerethonのベクトル計算機は、ブラウザ上で2つの3次元ベクトルの内積、外積、大きさ、そして両者間の角度を計算します。成分を編集するたびに、すべての結果がリアルタイムで更新されます。すべてクライアント側で実行され、何もアップロードされません。
- カテゴリ
- 数学
- 料金
- 無料
- プライバシー
- ブラウザベース
- 登録
- 不要
参考文献
- 内積 — Wolfram MathWorld — Wolfram MathWorld
- 外積 — Wolfram MathWorld — Wolfram MathWorld
プライバシー
明記されない限り、データがブラウザの外に送信されることはありません。ベクトル計算機 は完全にクライアント側で動作します — サーバーへのアップロードなし、ログなし、入力内容のトラッキングなし。
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