Trình tính vector
Cộng, trừ, tích vô hướng, tích có hướng, độ lớn, vector đơn vị và góc giữa hai vector 2D/3D. Tính tức thì ngay trên trình duyệt.
Cách dùng
- 1 Nhập các thành phần x, y, z của vector A và B (dùng 0 cho 2D).
- 2 Mọi kết quả cập nhật tức thì.
- 3 Tích có hướng và góc giữa hai vector giả định là vector 3D.
Vì sao dùng công cụ này
- Tích vô hướng, tích có hướng, độ lớn, vector đơn vị và góc giữa hai vector.
- Hoạt động với cả vector 2D và 3D.
- Chạy hoàn toàn trong trình duyệt của bạn.
Câu hỏi thường gặp
Tích vô hướng là gì?
A·B = aₓbₓ + a_yb_y + a_zb_z. Giá trị này bằng 0 khi hai vector vuông góc với nhau.
Tích có hướng là gì?
A×B là một vector vuông góc với cả A và B (chỉ áp dụng cho 3D); độ lớn của nó bằng |A||B|sin θ.
Góc giữa hai vector được tính như thế nào?
Từ công thức cos θ = (A·B) / (|A||B|); kết quả được hiển thị theo độ.
Vector đơn vị là gì?
Là vector có độ dài bằng 1 theo cùng hướng — mỗi thành phần được chia cho độ lớn của vector.
Trình tính vector là gì?
Trình tính vector thực hiện các phép toán trên vector 2D và 3D — cộng, trừ, tích vô hướng, tích có hướng, độ lớn, vector đơn vị và góc giữa chúng.
Tính năng
Tích vô hướng, tích có hướng & góc
Tích vô hướng (scalar), tích có hướng (vector) của hai vector, độ lớn của mỗi vector và góc giữa chúng.
Kết quả 3-D trực tiếp
Nhập x, y, z cho hai vector và xem mọi đại lượng cập nhật ngay lập tức.
Miễn phí & riêng tư
Chạy trên thiết bị của bạn — không có gì được tải lên.
Ví dụ
Input
A = (1, 2, 3), B = (4, 5, 6)Output
dot = 32 · cross = (−3, 6, −3)Trường hợp sử dụng
-
1
Vật lý & cơ học
Tính công (tích vô hướng) hoặc mô-men xoắn/hướng pháp tuyến (tích có hướng).
-
2
Đồ họa & hình học
Tìm pháp tuyến bề mặt và góc giữa các hướng.
-
3
Học đại số tuyến tính
Kiểm chứng các phép toán vector và công thức tính góc.
Máy tính vector của Zerethon tính tích vô hướng, tích có hướng, độ lớn và góc giữa hai vector 3 chiều ngay trên trình duyệt của bạn. Mọi kết quả được cập nhật trực tiếp khi bạn chỉnh sửa các thành phần. Tất cả đều chạy phía client — không có gì được tải lên.
- Danh mục
- Toán
- Giá
- Miễn phí
- Quyền riêng tư
- Chạy trên trình duyệt
- Đăng ký
- Không cần
Tài liệu tham khảo
- Tích vô hướng — Wolfram MathWorld — Wolfram MathWorld
- Tích có hướng — Wolfram MathWorld — Wolfram MathWorld
Quyền riêng tư
Dữ liệu của bạn không bao giờ rời khỏi trình duyệt trừ khi được nêu rõ. Trình tính vector chạy hoàn toàn phía client — không tải lên máy chủ, không ghi log, không theo dõi dữ liệu bạn nhập.
Xây dựng, chia sẻ và phát triển trên Zerethon Social
Đăng ký miễn phí. Kiếm điểm, sưu tầm thành tựu và kết nối với nhà sáng tạo khắp thế giới.