Trình tính Tổ hợp & Chỉnh hợp

Tính chính xác nCr, nPr và n! với độ chính xác số nguyên lớn. Chạy phía trình duyệt, không cần đăng ký.

Miễn phí Không cần đăng ký Chạy trên trình duyệt Tôn trọng riêng tư Updated Th06 11, 2026

n (tổng số)

r (số chọn)

Cách dùng

1 Nhập n (tổng số phần tử) và r (số phần tử được chọn).
2 Đọc kết quả nCr (tổ hợp), nPr (chỉnh hợp) và n! (giai thừa).
3 Kết quả lớn được tính chính xác tuyệt đối bằng BigInt — không làm tròn.

Vì sao dùng công cụ này

Tính chính xác tổ hợp, chỉnh hợp và giai thừa, kể cả với n lớn.
Nhắc rõ khi nào thứ tự có ý nghĩa (chỉnh hợp) và khi nào không (tổ hợp).
Chạy hoàn toàn trên trình duyệt của bạn.

Câu hỏi thường gặp

Sự khác nhau giữa nCr và nPr là gì?

Chỉnh hợp (nPr) đếm số cách sắp xếp có thứ tự; tổ hợp (nCr) đếm số cách chọn không có thứ tự. nPr = n!/(n−r)!, nCr = n!/(r!(n−r)!).

Giai thừa là gì?

n! là tích của tất cả các số nguyên dương từ 1 đến n: 5! = 5×4×3×2×1 = 120. Theo định nghĩa, 0! = 1.

Vì sao có giới hạn với n!?

Giai thừa tăng cực nhanh, nên phần hiển thị giai thừa bị giới hạn ở n ≤ 1000 để kết quả vẫn dễ đọc. nCr/nPr vẫn hoạt động với mọi r ≤ n.

Kết quả có chính xác tuyệt đối không?

Có — công cụ sử dụng phép toán BigInt với độ chính xác tùy ý, nên ngay cả các giá trị rất lớn cũng chính xác tuyệt đối.

Trình tính Tổ hợp & Chỉnh hợp là gì?

Trình tính tổ hợp là công cụ tính số tổ hợp (nCr), số chỉnh hợp (nPr) và giai thừa (n!) với các giá trị n và r cho trước, sử dụng phép toán số học chính xác tuyệt đối với độ chính xác tùy ý.

Tính năng

nCr và nPr

Tổ hợp (không phân biệt thứ tự) và chỉnh hợp (phân biệt thứ tự) được tính cùng lúc.

Số nguyên lớn chính xác

Sử dụng BigInt, nên kết quả với n và r lớn là chính xác tuyệt đối, không phải giá trị xấp xỉ dấu phẩy động.

Miễn phí & riêng tư

Chạy trên thiết bị của bạn — không có dữ liệu nào được tải lên.

Ví dụ

Input

n = 5, r = 2

Output

C(5,2) = 10 · P(5,2) = 20

Trường hợp sử dụng

1

Bài toán xác suất

Đếm số cách chọn hoặc sắp xếp các phần tử khi tính xác suất.
2

Xổ số & tổ hợp học

Tìm số lượng tổ hợp có thể có cho một lượt quay số hoặc lựa chọn.
3

Học tập & phỏng vấn

Kiểm tra đáp án của các bài toán đếm bằng giá trị chính xác.

Tóm tắt

Công cụ tính tổ hợp & chỉnh hợp của Zerethon tính nCr (tổ hợp) và nPr (chỉnh hợp) cho n và r cho trước ngay trong trình duyệt, sử dụng số học BigInt chính xác để các giá trị lớn không bị mất độ chính xác. Mọi thứ đều chạy phía client — không có dữ liệu nào được tải lên.

Danh mục: Toán
Giá: Miễn phí
Quyền riêng tư: Chạy trên trình duyệt
Đăng ký: Không cần

Tài liệu tham khảo

Combination — Wolfram MathWorld — Wolfram MathWorld
Permutation — Wolfram MathWorld — Wolfram MathWorld

Quyền riêng tư

Dữ liệu của bạn không bao giờ rời khỏi trình duyệt trừ khi được nêu rõ. Trình tính Tổ hợp & Chỉnh hợp chạy hoàn toàn phía client — không tải lên máy chủ, không ghi log, không theo dõi dữ liệu bạn nhập.

Xây dựng, chia sẻ và phát triển trên Zerethon Social

Đăng ký miễn phí. Kiếm điểm, sưu tầm thành tựu và kết nối với nhà sáng tạo khắp thế giới.

Dùng thử Zerethon miễn phí